Qual É O Número Que, Quando Multiplicado Por Dois E Somado Ao Triplo Desse Mesmo Número, Resulta Em 12? As Opções São: A) 1, B) 2, C) 3, D) 4. Resolva A Equação Para Encontrar A Resposta.

Você já se deparou com um enigma matemático que parece desafiar a lógica, mas que, na verdade, esconde uma solução elegante e acessível? O problema que nos propomos a resolver hoje se encaixa perfeitamente nessa descrição. Prepare-se para uma jornada de descoberta, onde a álgebra se torna nossa principal ferramenta para desvendar um número misterioso. A questão é clara e direta: qual é o número que, ao ser dobrado e somado ao triplo desse mesmo número, resulta no total de 12? Para tornar a busca ainda mais emocionante, temos quatro opções que podem conter a resposta: A) 1, B) 2, C) 3 e D) 4. Nossa missão é resolver a equação que se esconde por trás dessas palavras e encontrar a alternativa correta. Mas antes de nos lançarmos nos cálculos, vamos mergulhar na essência do problema, compreendendo cada detalhe e preparando o terreno para uma solução clara e concisa.

Traduzindo o Enigma para a Linguagem da Matemática

A beleza da matemática reside em sua capacidade de transformar problemas complexos em equações simples e elegantes. No caso do nosso número misterioso, o primeiro passo crucial é traduzir a descrição do problema para a linguagem universal da álgebra. Vamos analisar cada parte da questão: "qual é o número"? Essa é a nossa incógnita, o valor que buscamos. Na matemática, representamos incógnitas por letras, e a mais comum delas é o "x". Portanto, nosso número misterioso será chamado de "x". A questão continua: "ao ser dobrado". Dobrar um número significa multiplicá-lo por 2. Assim, o dobro do nosso número misterioso é 2 vezes x, ou simplesmente 2x. Em seguida, temos "e somado ao triplo desse mesmo número". Triplicar um número é multiplicá-lo por 3, então o triplo do nosso número é 3x. A palavra "somado" indica uma adição, ou seja, vamos somar 2x e 3x. Finalmente, a questão nos diz que o resultado dessa soma é 12. Agora, temos todos os ingredientes para montar nossa equação: 2x + 3x = 12. Essa é a tradução matemática perfeita do nosso enigma, uma expressão concisa que resume o problema em sua essência. Com a equação em mãos, estamos prontos para o próximo passo: desvendar o valor de x.

Desvendando o Valor de x: Uma Jornada Através da Equação

Agora que temos nossa equação – 2x + 3x = 12 – o próximo passo é desvendar o valor de x, o nosso número misterioso. Para isso, vamos utilizar os princípios básicos da álgebra, manipulando a equação de forma a isolar o x e revelar sua verdadeira identidade. O primeiro passo é simplificar a equação, combinando os termos semelhantes. No lado esquerdo da equação, temos 2x e 3x, ambos múltiplos de x. Podemos somá-los como se fossem objetos: 2 "xis" mais 3 "xis" resultam em 5 "xis". Assim, nossa equação se transforma em 5x = 12. Agora, o problema se resume a descobrir qual número, multiplicado por 5, resulta em 12. Para isolar o x, precisamos desfazer a multiplicação por 5. A operação inversa da multiplicação é a divisão. Portanto, vamos dividir ambos os lados da equação por 5. Dividindo 5x por 5, obtemos x. Dividindo 12 por 5, obtemos 2,4. Assim, chegamos à solução: x = 2,4. Nosso número misterioso é 2,4! Mas antes de celebrarmos a descoberta, precisamos verificar se essa solução se encaixa nas opções que nos foram dadas. As opções são A) 1, B) 2, C) 3 e D) 4. Nenhuma delas corresponde ao valor de 2,4. Isso significa que precisamos revisitar o problema e garantir que não cometemos nenhum erro em nossa jornada matemática.

Revisão e Reflexão: A Importância da Precisão Matemática

Ao nos depararmos com uma solução que não se encaixa nas opções fornecidas, é crucial não desanimar. A matemática, como qualquer disciplina, exige precisão e atenção aos detalhes. Nesses momentos, a revisão se torna nossa melhor amiga, um farol que nos guia de volta ao caminho certo. Vamos revisitar cada etapa do nosso processo, desde a tradução do problema para a linguagem da álgebra até a resolução da equação. Primeiramente, vamos relembrar a equação que montamos: 2x + 3x = 12. Essa equação representa o dobro de um número somado ao triplo desse mesmo número, resultando em 12. Parece correto. Em seguida, simplificamos a equação, combinando os termos semelhantes: 2x + 3x se tornou 5x. Até aqui, tudo certo. Então, dividimos ambos os lados da equação por 5 para isolar o x: 5x / 5 = 12 / 5, o que nos deu x = 2,4. Aparentemente, não há erros nos cálculos. No entanto, a solução 2,4 não está entre as opções. Isso nos leva a uma reflexão importante: será que interpretamos o problema corretamente? Será que deixamos passar algum detalhe crucial? A resposta pode estar em uma análise mais profunda da questão. A pergunta é: qual é o número que, ao ser dobrado e somado ao triplo desse mesmo número, resulta em 12? As opções fornecidas são números inteiros: 1, 2, 3 e 4. Talvez a questão esteja nos convidando a encontrar uma solução dentro desse conjunto de números inteiros. Se esse for o caso, a solução 2,4, um número decimal, não se encaixa. Precisamos, então, adotar uma nova estratégia: testar cada uma das opções para ver qual delas satisfaz a equação.

Testando as Opções: Uma Abordagem Prática para a Solução

Diante da constatação de que nossa solução inicial não se encaixa nas opções fornecidas, e considerando a possibilidade de que a resposta seja um número inteiro, vamos adotar uma abordagem prática e direta: testar cada uma das opções. Essa estratégia, embora possa parecer demorada à primeira vista, é extremamente eficaz quando temos um conjunto limitado de possibilidades. Vamos começar pela opção A) 1. Se x = 1, então 2x = 2 e 3x = 3. Somando 2 e 3, obtemos 5, que é diferente de 12. Portanto, a opção A está descartada. Em seguida, vamos testar a opção B) 2. Se x = 2, então 2x = 4 e 3x = 6. Somando 4 e 6, obtemos 10, que também é diferente de 12. A opção B também não é a resposta. Agora, vamos à opção C) 3. Se x = 3, então 2x = 6 e 3x = 9. Somando 6 e 9, obtemos 15, que é maior que 12. A opção C também não satisfaz a equação. Resta-nos a opção D) 4. Se x = 4, então 2x = 8 e 3x = 12. Somando 8 e 12, obtemos 20, que é ainda maior que 12. A opção D também não é a resposta. Ao testarmos todas as opções, percebemos que nenhuma delas satisfaz a equação 2x + 3x = 12. Isso nos leva a uma conclusão importante: pode haver um erro na formulação do problema ou nas opções fornecidas. Em situações como essa, é fundamental comunicar o problema e buscar esclarecimentos.

Conclusão: A Importância da Análise Crítica e da Comunicação

Nossa jornada em busca do número misterioso nos levou por caminhos inesperados. Inicialmente, traduzimos o problema para a linguagem da álgebra, montando a equação 2x + 3x = 12. Resolvemos a equação e encontramos a solução x = 2,4. No entanto, essa solução não se encaixava nas opções fornecidas. Em seguida, revisamos nosso processo e percebemos a possibilidade de que a resposta fosse um número inteiro. Testamos cada uma das opções – 1, 2, 3 e 4 – mas nenhuma delas satisfez a equação. Diante desse resultado, chegamos a uma conclusão crucial: pode haver um erro na formulação do problema ou nas opções fornecidas. Essa experiência nos ensina a importância da análise crítica e da comunicação na resolução de problemas matemáticos. A análise crítica nos permite questionar nossos próprios resultados e identificar possíveis erros. A comunicação nos permite compartilhar nossas dúvidas e buscar esclarecimentos. Em situações como essa, é fundamental entrar em contato com a fonte do problema – seja um professor, um livro ou um site – e apresentar nossas conclusões. Talvez haja uma correção a ser feita, ou talvez haja uma nuance no problema que não havíamos percebido. O importante é não desistir e continuar buscando a verdade matemática, com rigor, precisão e, acima de tudo, com um espírito investigativo.

Embora não tenhamos encontrado uma resposta entre as opções fornecidas, nossa jornada foi valiosa. Aprendemos a traduzir problemas em equações, a resolver equações algebricamente e a testar soluções. Desenvolvemos nosso pensamento crítico e nossa capacidade de comunicação. E, acima de tudo, reafirmamos a beleza e o poder da matemática, uma ferramenta que nos permite explorar o mundo e desvendar seus mistérios.