Rezolvarea Problemei Matematice: Greutățile Zebrei, Cămilei Și Poneiului La Zoo

În lumea fascinantă a matematicii, problemele care implică animale ne oferă o modalitate captivantă de a ne exersa abilitățile de rezolvare. Astăzi, ne vom aventura la grădina zoologică, unde o zebra, o cămilă și un ponei sunt cântăriți. Provocarea noastră este să determinăm greutatea fiecărui animal, știind că împreună cântăresc 840 kg și că există anumite relații între greutățile lor. Această problemă nu doar că ne testează capacitatea de a lucra cu ecuații, dar ne și introduce în lumea zoologiei, unde greutatea animalelor este un indicator important al sănătății și bunăstării lor.

Deslușirea misterului greutăților animalelor

Pentru a rezolva această problemă, vom transforma informațiile oferite într-un set de ecuații algebrice. Această metodă ne permite să abordăm problema într-un mod structurat și logic. Fiecare ecuație va reprezenta o relație specifică între greutățile animalelor, iar prin manipularea acestor ecuații, vom putea dezvălui greutatea fiecărui animal. Matematica ne oferă instrumentele necesare pentru a transforma un puzzle aparent complex într-o serie de pași simpli și clari. Să începem prin a defini variabilele:

• Fie z greutatea zebrei (în kg).
• Fie c greutatea cămilei (în kg).
• Fie p greutatea poneiului (în kg).

Acum, putem transforma informațiile din problemă în ecuații:

1. Greutatea totală a celor trei animale este de 840 kg: z + c + p = 840
2. Greutatea poneiului este mai mică decât greutatea zebrei cu 84 kg: p = z - 84
3. Greutatea cămilei este mai mare decât greutatea zebrei cu 168 kg: c = z + 168

Cu aceste ecuații, suntem gata să dezlegăm misterul greutăților animalelor. Vom folosi substituția și algebra pentru a găsi valorile lui z, c și p. Această călătorie matematică ne va arăta cum ecuațiile pot descrie lumea reală și cum le putem folosi pentru a rezolva probleme fascinante.

Aplicarea metodei substituției

Primul pas în rezolvarea acestei probleme este să aplicăm metoda substituției. Această metodă implică înlocuirea unei variabile într-o ecuație cu o expresie echivalentă din altă ecuație. În cazul nostru, avem expresii pentru p și c în funcție de z. Vom înlocui aceste expresii în prima ecuație, care reprezintă greutatea totală a animalelor. Această substituție ne va permite să reducem numărul de variabile și să obținem o ecuație cu o singură necunoscută, z.

Înlocuind p cu z - 84 și c cu z + 168 în ecuația z + c + p = 840, obținem:

• z + (z + 168) + (z - 84) = 840

Acum, avem o ecuație care conține doar variabila z. Următorul pas este să simplificăm această ecuație prin combinarea termenilor asemenea. Vom aduna termenii care conțin z și termenii constanți separat. Această simplificare ne va apropia de găsirea valorii lui z, care reprezintă greutatea zebrei. Algebra este cheia în acest proces, permițându-ne să manipulăm ecuațiile într-un mod riguros și logic. După ce am găsit greutatea zebrei, vom putea folosi această informație pentru a determina greutățile celorlalte animale.

Simplificarea ecuației și descoperirea greutății zebrei

Continuăm procesul de rezolvare prin simplificarea ecuației obținute. Ecuația noastră este:

• z + (z + 168) + (z - 84) = 840

Pentru a simplifica, vom combina termenii asemenea. Adunăm termenii care conțin z: z + z + z = 3z. Apoi, adunăm termenii constanți: 168 - 84 = 84. Ecuația noastră devine:

• 3z + 84 = 840

Acum, avem o ecuație liniară simplă pe care o putem rezolva pentru z. Pentru a izola termenul cu z, vom scădea 84 din ambele părți ale ecuației:

• 3z + 84 - 84 = 840 - 84
• 3z = 756

În final, pentru a găsi valoarea lui z, vom împărți ambele părți ale ecuației la 3:

• 3z / 3 = 756 / 3
• z = 252

Am descoperit astfel greutatea zebrei: 252 kg. Această descoperire este un pas crucial în rezolvarea problemei. Acum, putem folosi această valoare pentru a calcula greutățile celorlalte două animale. Găsirea greutății zebrei ne deschide calea către dezvăluirea întregului mister al greutăților animalelor de la grădina zoologică.

Calcularea greutății cămilei și a poneiului

Acum că am determinat greutatea zebrei (z = 252 kg), putem folosi această informație pentru a calcula greutățile cămilei și a poneiului. Ne amintim ecuațiile pe care le-am stabilit inițial:

• Greutatea poneiului: p = z - 84
• Greutatea cămilei: c = z + 168

Pentru a găsi greutatea poneiului, vom înlocui z cu 252 în ecuația p = z - 84:

• p = 252 - 84
• p = 168

Așadar, poneiul cântărește 168 kg.

În continuare, pentru a găsi greutatea cămilei, vom înlocui z cu 252 în ecuația c = z + 168:

• c = 252 + 168
• c = 420

Prin urmare, cămila cântărește 420 kg.

Am reușit să determinăm greutățile tuturor celor trei animale. Greutatea poneiului este de 168 kg, iar greutatea cămilei este de 420 kg. Această etapă finală confirmă puterea matematicii de a transforma datele într-o imagine completă și coerentă. Acum, putem prezenta soluția finală a problemei.

Soluția completă: Greutățile animalelor dezvăluite

Am parcurs cu succes toți pașii necesari pentru a rezolva problema greutăților animalelor de la grădina zoologică. Am transformat informațiile date în ecuații, am aplicat metoda substituției, am simplificat ecuațiile și am calculat greutățile fiecărui animal. Acum, putem prezenta soluția completă:

• Zebra cântărește 252 kg.
• Cămila cântărește 420 kg.
• Poneiul cântărește 168 kg.

Această soluție nu doar că răspunde la întrebarea inițială, dar și demonstrează modul în care matematica ne poate ajuta să înțelegem și să rezolvăm probleme din lumea reală. Am folosit ecuații algebrice pentru a modela relațiile dintre greutățile animalelor și am aplicat tehnici de rezolvare pentru a găsi valorile necunoscute. Această experiență ne arată că matematica este un instrument puternic pentru explorarea și interpretarea lumii din jurul nostru.

Importanța verificării soluției

Înainte de a considera problema complet rezolvată, este esențial să verificăm soluția. Verificarea ne asigură că răspunsurile pe care le-am obținut sunt corecte și consistente cu informațiile inițiale. Pentru a verifica soluția noastră, vom înlocui greutățile calculate în ecuațiile inițiale și vom verifica dacă ecuațiile sunt satisfăcute.

1. Verificăm greutatea totală: z + c + p = 840
   • 252 + 420 + 168 = 840 (Adevărat)
2. Verificăm diferența de greutate dintre ponei și zebră: p = z - 84
   • 168 = 252 - 84 (Adevărat)
3. Verificăm diferența de greutate dintre cămilă și zebră: c = z + 168
   • 420 = 252 + 168 (Adevărat)

Deoarece toate ecuațiile sunt satisfăcute, putem confirma că soluția noastră este corectă. Verificarea soluției este un pas crucial în rezolvarea problemelor matematice, deoarece ne oferă încredere în răspunsurile pe care le-am obținut. În plus, ne ajută să identificăm eventualele erori pe care le-am putea fi făcut în timpul procesului de rezolvare.

Concluzii: Matematica, un instrument pentru înțelegerea lumii

Am ajuns la finalul călătoriei noastre matematice la grădina zoologică. Am rezolvat cu succes problema greutăților animalelor, demonstrând puterea și aplicabilitatea matematicii în viața reală. Am învățat cum să transformăm informațiile date într-un set de ecuații, cum să aplicăm metoda substituției și cum să simplificăm ecuațiile pentru a găsi soluții. Mai important, am înțeles importanța verificării soluției pentru a ne asigura că răspunsurile noastre sunt corecte.

Această problemă nu doar că ne-a exersat abilitățile matematice, dar ne-a și arătat cum matematica poate fi folosită pentru a rezolva probleme practice și interesante. De la determinarea greutăților animalelor la grădina zoologică până la calcularea distanțelor și a vitezelor în fizică, matematica ne oferă un cadru puternic pentru înțelegerea și interpretarea lumii din jurul nostru. Matematica este un limbaj universal care ne permite să descriem și să analizăm fenomene complexe într-un mod riguros și precis. Prin urmare, continuăm să explorăm și să apreciem frumusețea și utilitatea matematicii în toate aspectele vieții noastre.